Comunicación Nº: 018

Morfometría computarizada en aspirados celulares del carcinoma ductal infiltrante de la mama. Modelo de estadística multivariada.

Dra. Inna Antunez Potashkina(1), Dra. Rosa María Coro Antich(2), Dra. Soraya Rodríguez Ceballos(3).

(1) Centro de Neurotrasplante, (2) Instituto de Cardiología,( 3) Hospital Hermanos Ameijeiras. La Habana, Cuba

Dirección: Instituto de Cardiología. La Habana, Cuba.

[Título] [Bibliografía] [Introducción] [Material y Métodos]

RESULTADOS Y DISCUSION

Estadística Descriptiva

La variabilidad del Area es muy grande dentro de los grados, e inclusive dentro de una misma muestra, esto se corresponde con la impresión visual a priori de un extendido citológico, pues en una muestra donde abundan núcleos pequeños, que apuntan hacia un diagnóstico de bajo grado, también aparecen núcleos grandes y muy grandes. Como el area es la variable morfométrica más intuitiva, y es una de las que más se toma en consideración para diagnosticar, el hecho de que presente tanta variabilidad dentro de una misma muestra apoya la importancia que tiene la aplicación de la morfometría en estos casos, como complementación al diagnóstico visual.

La mayor desviación estandar en los tres grados la presenta la variable Compacidad ( P²/ A³ ), lo que se explica debido a que el Area y el Perímetro son las dos variables de mayor varianza.

En los tres grados, las dos variables con menor desviación estandar fueron el Indice de Irregularidad del Contorno, y el Factor de Circularidad.

Se revela un orden decreciente de las variables en cuanto a la desviación estandar, que es el mismo para los tres grados. (Tabla 1)

Estadística Univariada

Analisis de Varianza de una vía

Se realizó un ANOVA para cada variable, para ver si los tres grados se diferenciaban entre sí. Las variables que no arrojaron diferencia significativa entre los tres grados fueron: el Indice de Irregularidad del Contorno, la Compacidad y la Circularidad. El resto de las variables presentaron diferencias significativas entre los 3 grados. (Tabla 2)

Test de Duncan de Rangos Múltiples

Se aplicó esta prueba para determinar entre que grados estaban las diferencias. Los resultados fueron los siguientes:

• Diferencias no significativas entre los 3 grados: Compacidad, Indice de Irregularidad del Contorno y Circularidad.

• Grados 1 y 2 estadísticamente iguales, pero diferencia con respecto al grado 3: El resto de las variables. (Tabla 2)

Estadística Multivariada

Análisis discriminante canónico

Se aplicó el método de Wilks (paso a paso), que arrojó los siguientes resultados:

• Las variables discriminantes son: Radio Maximo, Indice de Irregularidad del Contorno y Factor de Forma. El Indice de Irregularidad del Contorno fue de las variables que no presentó diferencia significativa entre los tres grados en el análisis univariado. Esto indica que la evaluación de una variable es difícil cuando se juzga sólo sobre la base de valor de p en el ANOVA, sin ninguna información concerniente a la relación intervariables, lo que sí se tiene en cuenta en la estadística multivariada.

• El análisis de los coeficientes no estandarizados de las funciones discriminantes canónicas permite construir las dos ecuaciones de las funciones canónicas:

Df₁ = (28.35) + (-0.58)( FF ) + (17.86) ( IIC ) + (0.66) ( Rmax )

Df₂ = (-1.95) + (0.99)( FF ) + (-97.57) ( IIC ) + (1.09) ( Rmax )

• Sustituyendo valores en estas ecuaciones, se pueden calcular las coordenadas x/y de cualquier caso, ubicarlos en el mapa territorial, y ver gráficamente la nueva clasificación.

• Hay casos en las que el diagnóstico visual no coincide con la clasificación obtenida mediante el análisis discriminante.

• La tabla 3 muestra que el porciento de casos clasificados igual por los dos métodos fue de 66.7% .

Reprocesamiento de los datos considerando 2 grados:

Dada la coincidencia total relativamente baja ( 66.7% ) y teniendo en cuenta los resultados de las pruebas de Duncan,en los cuales la mayoría de las variables diferenciaban significativamente a los grupos I y II con respecto al III, el patólogo realizó una nueva clasificación de las muestras, basandose en el mismo criterio de clasificación (Fisher) pero diagnosticando solamente 2 grados: Grado nuclear bajo (I) y Grado nuclear alto (II).

Es de señalar que la segunda clasificación no coincidió exactamente con la primera a pesar de haberla realizado el mismo especialista, hecho que pone de manifiesto la variación inter-observador, y justifica el empleo de métodos que reduzcan factores subjetivos.

Los resultados de la estadística descriptiva para los dos grados Tabla 4 muestran que la mayor desviación estandar la presenta la variable Compacidad. Este resultado coincide con el analisis de los tres grados.

Se realizó la prueba t de Student a cada variable. Las únicas variables que no arrojaron diferencia significativa entre los dos grupos fueron: Indice de Irregularidad del Contorno y Circularidad. (Tabla 5)

Análisis discriminante canónico

• El análisis de los coeficientes no estandarizados de las funciones discriminantes canónicas arrojó que la Dispersión del Radio es la variable que discrimina en estos dos grupos de pacientes.

• Con el coeficiente no estandarizado de la función canónica se construyó la siguiente ecuación:

Df = -5.908 + (9.560) * ( Disp.radio)

• En la Tabla 6 se muestra que solamente 3 de los 30 casos analizados no coincidieron con el diagnóstico inicial, para un 90% de coincidencia entre el diagnóstico visual y el computadorizado.

Aplicación de las ecuaciones de las funciones canónicas a casos ajenos a la serie.

Se tomaron 12 casos nuevos a los cuales se les midió cada una de las variables discriminantes: Indice de Irregularidad del Contorno, Factor de Forma, Radio Maximo ( 3 grados ) y Dispersión del Radio ( 2 grados ). Los valores obtenidos se sustituyeron en las ecuaciones canónicas y se determinaron las coordenadas a cada paciente nuevo.

Los grados nucleares obtenidos por el método computadorizado coincidieron en un 100% con los dados por el patólogo tanto para la clasificación en dos grados como para los tres grados. De esta manera queds demostrada la factibilidad de usar el análisis de imágenes computadorizado como un medio objetivo de gradación nuclear.

CONCLUSIONES

A partir de los resultados de esta investigación y considerando las experiencias de otros autores revisados en la bibliografía, se concluye que:

• Se debe incluir la morfometría computadorizada en el análisis de extendidos citológicos del carcinoma infiltrante de la mama.
• La incorporación de la morfometrma computadorizada en estos casos puede servir de apoyo al diagnóstico visual emitido por el patólogo de acuerdo con los criterios diagnósticos tradicionales.
• Se demuestra la utilidad de estos estudios sobre todo en los casos que resultan difíciles de diagnosticar; entonces pudieran constituir un elemento decisivo para la clasificación.
• La aplicación del método Bayesiano de análisis multivariado en extendidos citológicos ya se ha visto en la literatura. Sin embargo, el empleo de dicho método sobre un conjunto de laminas de entrenamiento, con vistas a encontrar los descriptores de clase, para luego aplicar las ecuaciones de clasificación de los casos ajenos a la serie sí constituye un enfoque nuevo de ésta trabajo hasta el alcance de la presente revisión bibliográfica.
• La posibilidad de que el patólogo acuda al especialista en AIC, y en un tiempo breve (una sesión de trabajo) pueda contar con el resultado del estudio morfométrico (medición de 100 núcleos y aplicación de las ecuaciones ) representa un salto de calidad en el diagnóstico anatomo-patológico, que incorpora a la practica los resultados de una investigacián básica fundamentada en el rigor de un modelo matemático.

RECOMENDACIONES

• Incorporar la morfometría computadorizada al análisis de extendidos citológicos del carcinoma ductal infiltrante de la mama como un elemento de ayuda al diagnóstico, y nunca con idea de reemplazar la labor del patólogo.

• Que los patólogos especializados en diagnóstico citológico analicen, a la luz de este trabajo, la posibilidad de dar el grado nuclear en 2 grupos solamente: Alto y Bajo grado.

• Por no contar con los recursos necesarios, no se pudieron incluir en éste estudio ademas de variables morfométricas, variables de densitométrma y de textura. Sería muy interesante en un futuro incluir estos tipos de variables, pues la función discriminante se haría mucho mas potente.

^{TABLA 1. Variables morfomitricas por grado}

^{Leyenda: En cada casilla: x 1 DS ( 10 casos de cada grado )}

^{COMP- Compacidad....................................... Permmetro / Area}

^{AREA- Area................................................... S y * dx}

^{PERIM- Permmetro........................................... e ( dx * dx + dy * dy )}

^{FAC-F- Factor de forma..................................4p * Area / Permmetro}

^{CIRD- Circularidad...........................................(1 - Mmnimo ( Rmedio g ( Rmedio )) / Rmedio * 100}

^{RMAX- Radio maximo......................................Maximo ( V ( X - Xcentro ) + ( Y - Ycentro ) )}

^{RMIN - Radio Mmnimo .....................................Mmnimo (V ( X - Xcentro ) + ( Y - Ycentro ) )}

^{DISR - Dispersisn del radio.............................V ( ( 1 / n ) S ( Ri - Rmedio ) )}

^{REQ- Radio Equivalente............................... ..V ( Area /p ).}

^{IIC -.Indice de irregularidad del contorno..........( 0.785 * 2 RMAX * 2 * RMIN ) / Area}

^{FC- Factor de Circularidad ...............................( 12.57* Area ) / Permmetro}

TABLA 2. Resultados de la estadística univariada

TABLA 3. Resultados de la estadística multivariada

Coincidencia

TABLA 4 . Variables morfométricas por grado

(En cada casilla X 1 DS.)

GR : grado.

Ver pie de Tabla 1

TABLA 5. Resultados de la estadística univariada

TABLA 6. Resultados de la estadística multivariada

- 2 grados -

Coincidencia = 90.0 %

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